CD的采样频率为什么是44.1KHz而不是44KHz呢。。。

大鳄鱼

这是我今年7月份写的一个帖子，因为之前有许多人在不同的帖子里也讨论过这个问题，于是我写了这个帖子，希望能够详细系统地说明，下内容为原创。

. D/ A; {4 i7 l% P4 q# j+ X6 g好像音响论坛上经常会有人提起这个问题，为什么CD的采样频率是一个小数，而不是44KHz? 以往也有一些简单的答案，但好像看起来不怎么具体，就想刨根问底地写一下。仅供坛子里的朋友参考。

& ^6 {. Y* `4 K2 Y% C6 y$ s' }1 ]3 Z这是因为作为CD的前身，早期的商品化的家用或专业用数字音频都是家用VTR录像机作为记录PCM数字音频的载体，那时使用的采样频率就是44.1KHz,考虑到日后的兼容性，CD机保留了这一采样频率。那么，为什么采样频率是44.1KHz呢？为什么呢。。。

* P" g+ K' m( W/ w" K4 t; y& j以VTR录像机作为记录PCM数字音频的载体，也就是要设法把数字化后的音频数据记录在VTR上。要想将PCM数据记录在VTR上，必须要在信号处理上也要按照VTR图像信号来对待，也就是说，它还直接利用了图像信号的垂直和水平同步脉冲。PCM信号是在VTR的水平扫描期间H（相当于电视画面上1条横向扫描线）内依次排列上去的。由于在这个H期间有一部分要用于垂直同步脉冲、磁头切换以及控制信号脉冲等，因此在一场画面的525/2(NTSC制式）条线中约有14行不能直接用于记录PCM信号。因此，假设在垂直扫描期间可以用于记录PCM数据的行数为Hp,那么：

   Hp=525/2-14<=248.5 (NTSC制式).

接下来则要考虑1行中所能记录的字数Wh。由于当时家用录像机录放的极限限制了最大数据传输率约为3Mbit/S,再考虑到编码纠错需要的30%左右的数据冗余度，因此Wh为4或者6（因为是立体声所以不能是奇数），电视的场频fv为59.940Hz(NTSC),因此，采样频率fs应为：
, K1 x" w/ q! o/ q8 G( i( `
! ?2 B. ?$ {# e8 E. T8 s0 j7 K) Ifs=Wh/2 X Hp X fv= 4(或者6)/2 X Hp X 59.94
9 |5 G- w6 O% N& r$ }9 ]4 G
音频还原最高频率20KHz,考虑到折混频率和低通滤波器的影响，fs应该在44KHz以上，因此：
+ D$ V( f+ b0 v+ h! {  g0 H6 B! L1 d
Hp>=367.03(Wn=4) 或者 244.698(Wh=6)

& Y0 l: @7 j7 g9 |$ k从一开始的计算可知Hp<=248.5，所以Wh只能=6才能成立；于是，根据上面几个计算式，Hp的值只能在245、246、247、248这4个数中选取。而在另外一方面，采样频率、字时钟、水平和垂直同步频率都是通过对系统主时钟频率fm分频得到的，那么fm就必须是这些频率的最小公倍数，为了使电路易于实现，应该尽量使fm取最小值，因此只有Hp=245，fm=7.05MHz时最佳（其他Hp值则使得fm在200MHz以上，使当时的电路难以实现）。
( a9 j! |6 L3 H# W3 ]5 K% i
因此，综上所述，在NTSC制式下，采样频率fs应为：
: P9 m# w4 e, H* A$ J6 O' C
  c5 o7 ^6 h0 O. ?3 _  K, R0 I6 Mfs=6/2 X 245 X 59.94=44.056KHz

同样，在PAL制式时可得fs=44.1KHz.
1 k/ n" Q. w6 O. @
这就是CD当年采用44.1KHz采样频率的由来。

dalplex

高。
* X& E- i2 R' o! _4 F! ]
那能不能分析一下48又是怎么来的？

红灯记

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